  
Na początek zadanie z matury próbnej z listopada 2010 roku z działu geometria analityczna.
Zadanie 33. (4 punkty)
Punkty A = (1 ,5 ), B = (14 ,31 ) , C = (4 ,31 ) są wierzchołkami trójkata. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przeprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz długość odcinka BD.
SiegajÄ…c do Informatora Maturalnego znajdziemy wymagania egzaminacyjne na poziomie podstawowym z geometrii analitycznej:
- wykorzystuje pojęcie układu współrzędnych na płaszczyźnie
- podaje równanie prostej w postaci Ax + By + C = 0 lub y = ax + b, mając dane dwa jej punkty lub jeden punkt i współczynnik a w równaniu kierunkowym
- bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych
- interpretuje geometrycznie układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi
- oblicza odległości punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej
- wyznacza współrzędne środka odcinka
- posÅ‚uguje siÄ™ równaniem okrÄ™gu (x – a)^2 + (y + b)^2 = r^2
Stworzymy jeszcze zestaw niezbednych wiadomości do rozwiązania tego zadania. Uczeń:
- rysuje prostą przedstawioną w postaci ogólnej i kierunkowe
- rozpoznaje równanie ogólne opisujące funkcję i równanie, które nie przedstawia funkcji
- interpretuje współczynnik kierunkowy prostej
- potrafi napisać równanie prostej przechodzącej przez dwa różne punkty
- potrafi napisać równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym przechodzącej przez dany punkt,
- bada wzajemne położenie prostych
- wyznacza równania prostej równoległej i prostopadłej do danej prostej
- wyznacza rozwiązanie nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi i układów takich nierówności
- wyznacza odległość dwóch punktów oraz odległość punktu od prostej.
Jeżeli ten zakres wiadomości mamy opanowany możemy zabrać się do ćwiczeń. Na początku będą to proste zadania ze zbiorów zadań, a następnie maturalne zadania otwarte i zamknięte. Przykładowe zadania.
Categories: Matematyka.
Tagi: 