NiezbÄ™dnik maturzysty – matematyka

  

Na początek zadanie z matury próbnej z listopada 2010 roku z działu geometria analityczna.

Zadanie 33. (4 punkty)
Punkty A = (1 ,5 ), B = (14 ,31 ) , C = (4 ,31 ) są wierzchołkami trójkata. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przeprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz długość odcinka BD.

SiegajÄ…c do Informatora Maturalnego znajdziemy wymagania egzaminacyjne na poziomie podstawowym z geometrii analitycznej:

  • wykorzystuje pojÄ™cie ukÅ‚adu współrzÄ™dnych na pÅ‚aszczyźnie
  • podaje równanie prostej w postaci Ax + By + C = 0 lub y = ax + b, majÄ…c dane dwa jej punkty lub jeden punkt i współczynnik a w równaniu kierunkowym
  • bada równolegÅ‚ość i prostopadÅ‚ość prostych na podstawie ich równań kierunkowych
  • interpretuje geometrycznie ukÅ‚ad dwóch równaÅ„ liniowych z dwiema niewiadomymi
  • oblicza odlegÅ‚oÅ›ci punktów na pÅ‚aszczyźnie kartezjaÅ„skiej
  • wyznacza współrzÄ™dne Å›rodka odcinka
  • posÅ‚uguje siÄ™ równaniem okrÄ™gu (x – a)^2 + (y + b)^2 = r^2

Stworzymy jeszcze zestaw niezbednych wiadomości do rozwiązania tego zadania. Uczeń:

  • rysuje prostÄ… przedstawionÄ… w postaci ogólnej i kierunkowe
  • rozpoznaje równanie ogólne opisujÄ…ce funkcjÄ™ i równanie, które nie przedstawia funkcji
  • interpretuje współczynnik kierunkowy prostej
  • potrafi napisać równanie prostej przechodzÄ…cej przez dwa różne punkty
  • potrafi napisać równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym przechodzÄ…cej przez dany punkt,
  • bada wzajemne poÅ‚ożenie prostych
  • wyznacza równania prostej równolegÅ‚ej i prostopadÅ‚ej do danej prostej
  • wyznacza rozwiÄ…zanie nierównoÅ›ci liniowej z dwiema niewiadomymi i ukÅ‚adów takich nierównoÅ›ci
  • wyznacza odlegÅ‚ość dwóch punktów oraz odlegÅ‚ość punktu od prostej.
Jeżeli ten zakres wiadomości mamy opanowany możemy zabrać się do ćwiczeń. Na początku będą to proste zadania ze zbiorów zadań, a następnie maturalne zadania otwarte i zamknięte. Przykładowe zadania.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*