Niezbędnik maturzysty – matematyka

  

Na początek zadanie z matury próbnej z listopada 2010 roku z działu geometria analityczna.

Zadanie 33. (4 punkty)
Punkty A = (1 ,5 ), B = (14 ,31 ) , C = (4 ,31 ) są wierzchołkami trójkata. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przeprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz długość odcinka BD.

Siegając do Informatora Maturalnego znajdziemy wymagania egzaminacyjne na poziomie podstawowym z geometrii analitycznej:

  • wykorzystuje pojęcie układu współrzędnych na płaszczyźnie
  • podaje równanie prostej w postaci Ax + By + C = 0 lub y = ax + b, mając dane dwa jej punkty lub jeden punkt i współczynnik a w równaniu kierunkowym
  • bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych
  • interpretuje geometrycznie układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi
  • oblicza odległości punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej
  • wyznacza współrzędne środka odcinka
  • posługuje się równaniem okręgu (x – a)^2 + (y + b)^2 = r^2

Stworzymy jeszcze zestaw niezbednych wiadomości do rozwiązania tego zadania. Uczeń:

  • rysuje prostą przedstawioną w postaci ogólnej i kierunkowe
  • rozpoznaje równanie ogólne opisujące funkcję i równanie, które nie przedstawia funkcji
  • interpretuje współczynnik kierunkowy prostej
  • potrafi napisać równanie prostej przechodzącej przez dwa różne punkty
  • potrafi napisać równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym przechodzącej przez dany punkt,
  • bada wzajemne położenie prostych
  • wyznacza równania prostej równoległej i prostopadłej do danej prostej
  • wyznacza rozwiązanie nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi i układów takich nierówności
  • wyznacza odległość dwóch punktów oraz odległość punktu od prostej.
Jeżeli ten zakres wiadomości mamy opanowany możemy zabrać się do ćwiczeń. Na początku będą to proste zadania ze zbiorów zadań, a następnie maturalne zadania otwarte i zamknięte. Przykładowe zadania.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*